週四, 12 四月 2018 00:18

20 Days to Go(-5 Days): 三角形之間隱藏的關係

 
Q1
In the figure, D is a point lying on AC such that BD is perpendicular to AC. It is given that AD = 8 cm and DC = 18 cm . Find the length of BD.
 
  1. 10 cm
  2. 12 cm
  3. 13 cm 
  4. 14 cm
tri Q1
 

呢種題型係經常都考 , 我地會用90o- x , x 90o去證明兩個三角形Similar

而且因為題目只提供兩條邊 , 所以選擇邊一對Similar Triangle(圖中有3)係要考慮兩個三角形都同時有BD呢一條邊

tri Q1 ans

 


Q2

In the figure, O is the center of the circle and AOC is a straight line. If AB and BC are tangents to the circle such that AB = 3 and BC=4, then the radius of the circle is

tri Q2

 

首先 , 因為圖中出現Circle , 所以一定會用到圓形properties

然後 , 因為題目提供ABBCCircleTangent , 所以我地會遁Tangent呢一個方向去諗

而問題又係問有關Radius , 所以會聯想到 (Tangent perpendicular to radius)

加兩條線DO , OE (Radius) , 形成兩個細直角三角形

可能同學到呢一個位會無方向

呢個時候就應該諗一諗Similar Triangle

 

tri Q2 ans triangleQ2



Q3

In the figure, AB and AC are the tangents to the circle at B and C respectively. BD is a diameter of the circle. AC produced and BD produced meet at E. If AB = 6 cm and AE = 10 cm , then BD =

A. 3 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
tri Q3


呢一條係同第2條相似 , 都係要運用(Tangent perpendicular to radius) , diameter 即係搵radius再乘2

因為BDDiameter , 所以我地可以加一點O作為Circle的圓心

然後 , OC連起來 , OC = OB = radius , 從而形成一個直角三角形(OEC)

BE = 8 可以用Pythagoras Theorem計算出來

因為有兩個直角三角形 , 所以我地會遁Similar Triangle方向去諗

tri Q3 ans triangleQ3

DSE好多問題都會有三角形 , 但同學仔經常都會卡住諗唔到點做或者諗好耐

因為同學仔好多時候都想唔起低Form學過嘅野 , 就係Similar Triangle

上面3個例子係公開試都經常出現 , 所以下次如果諗極都唔識做 , 不妨用Similar Triangle嘅方向去諗 , 尤其係直角三角形

 

 

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